Pitagorasz-féle csillag

 A mellékelt ABCDE csúcspontú csillagötszöget (pentagram) úgy kapjuk meg, hogy a szabályos HIKFG ötszög oldalait a metszéspontjukig meghosszabbítjuk. A püthagoreusok ezt a jelet használták egymás üdvözlésére és felismerésére, lerajzolva azt a homokba.

A pentagram szögeinek összege 5*36° =180° , ugyanannyi mint egy háromszög szögeinek összege. Még érdekesebb tulajdonsága ennek a csillagnak, hogy felfedezhető rajta az aranymetszési arány. Például a BH szakaszt az I pont ilyen arányban osztja. Természetesen ez az arány felismerhető a Pitagorasz-féle csillag oldalainak valamennyi metszéspontjában.